Estabilización de representaciones para la cohomología de los espacios de configuraciones

Resumen:

En la platica abordaremos la acción del grupo simétrico Σ_r en la cohomología racional de los espacios de configuraciones euclidianos: F(R^m,r)={(x_1,...,x_r) ∈ R^m | x_i≠x_j} y las representaciones asociadas. Esto se hace expresando a tales representaciones en términos de ciertas representaciones conocidas de Σ_r y mostrando que éstas se estabilizan cuando r crece. Veremos que esta estabilización se puede tratar desde un punto de vista categórico basado en los FI-módulos. Finalmente hablaremos sobre como estos resultados se pueden utilizar para contar polinomios en campos de característica finita.

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